Radar Bins

import warnings

import matplotlib as mpl
import matplotlib.pyplot as plt
import wradlib as wrl
import xradar as xd

warnings.filterwarnings("ignore")

Artificial Dataset

swp = (
    xd.model.create_sweep_dataset(rng=150)
    .swap_dims(time="azimuth")
)
swp = swp.assign_coords(sweep_mode="azimuthal_surveillance")
display(swp)

<xarray.Dataset> Size: 17kB
Dimensions:     (azimuth: 360, range: 1000)
Coordinates:
  * azimuth     (azimuth) float64 3kB 0.5 1.5 2.5 3.5 ... 357.5 358.5 359.5
    time        (azimuth) datetime64[ns] 3kB 2022-08-27T10:00:00 ... 2022-08-...
    elevation   (azimuth) float64 3kB 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 ... 1.0 1.0 1.0 1.0
  * range       (range) float64 8kB 75.0 225.0 375.0 ... 1.498e+05 1.499e+05
    longitude   float64 8B 8.788
    latitude    float64 8B 46.17
    altitude    int64 8B 375
    sweep_mode  <U22 88B 'azimuthal_surveillance'
Data variables:
    *empty*

xarray.Dataset

• Dimensions:
  • azimuth: 360
  • range: 1000
• Coordinates: (8)
  • azimuth
    (azimuth)
    float64
    0.5 1.5 2.5 ... 357.5 358.5 359.5

    standard_name :

    ray_azimuth_angle

    long_name :

    azimuth_angle_from_true_north

    units :

    degrees

    axis :

    radial_azimuth_coordinate

    a1gate :

    0

    angle_res :

    1.0

    array([  0.5,   1.5,   2.5, ..., 357.5, 358.5, 359.5], shape=(360,))

  • time
    (azimuth)
    datetime64[ns]
    2022-08-27T10:00:00 ... 2022-08-...

    standard_name :

    time

    array(['2022-08-27T10:00:00.000000000', '2022-08-27T10:00:00.250000000',
           '2022-08-27T10:00:00.500000000', ..., '2022-08-27T10:01:29.250000000',
           '2022-08-27T10:01:29.500000000', '2022-08-27T10:01:29.750000000'],
          shape=(360,), dtype='datetime64[ns]')

  • elevation
    (azimuth)
    float64
    1.0 1.0 1.0 1.0 ... 1.0 1.0 1.0 1.0

    standard_name :

    ray_elevation_angle

    long_name :

    elevation_angle_from_horizontal_plane

    units :

    degrees

    axis :

    radial_elevation_coordinate

    array([1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1.,
           1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1.,
           1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1.,
           1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1.,
           1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1.,
           1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1.,
           1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1.,
           1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1.,
           1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1.,
           1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1.,
           1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1.,
           1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1.,
           1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1.,
           1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1.,
           1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1.,
           1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1.,
           1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1.,
           1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1.,
           1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1.,
           1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1.,
           1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1.,
           1., 1., 1.])

  • range
    (range)
    float64
    75.0 225.0 ... 1.498e+05 1.499e+05

    units :

    meters

    standard_name :

    projection_range_coordinate

    long_name :

    range_to_measurement_volume

    axis :

    radial_range_coordinate

    meters_between_gates :

    150.0

    spacing_is_constant :

    true

    meters_to_center_of_first_gate :

    75.0

    array([7.50000e+01, 2.25000e+02, 3.75000e+02, ..., 1.49625e+05, 1.49775e+05,
           1.49925e+05], shape=(1000,))

  • longitude
    ()
    float64
    8.788

    long_name :

    longitude

    units :

    degrees_east

    standard_name :

    longitude

    array(8.7877271)

  • latitude
    ()
    float64
    46.17

    long_name :

    latitude

    units :

    degrees_north

    positive :

    up

    standard_name :

    latitude

    array(46.172541)

  • altitude
    ()
    int64
    375

    long_name :

    altitude

    units :

    meters

    standard_name :

    altitude

    array(375)

  • sweep_mode
    ()
    <U22
    'azimuthal_surveillance'

    array('azimuthal_surveillance', dtype='<U22')

• Data variables: (0)

Radar Bin Altitude

With wradlib.georef.GeorefMethods.bin_altitude we can calculate the height of a radar bin taking the refractivity of the atmosphere into account.

Based on [Doviak et al., 1993] the bin altitude is calculated as \(h = \sqrt{r^2 + (k_e r_e)^2 + 2 r k_e r_e \sin\theta} - k_e r_e\).

ke = [0.5, 1., 4/3., 2., 5.]
alt = [swp.wrl.georef.bin_altitude(ke=k) for k in ke]

fig = plt.figure(figsize=(12, 4))
ax = fig.add_subplot()

for k, ba in zip(ke, alt):
    ba.isel(azimuth=0).plot(ax=ax, label=f"ke={k:.2f}")

ax.legend(loc="best")
ax.set_title("Bin Altitude")
ax.grid()
ax.set_ylim(0, 6500)
ax.set_xlim(0, 150e3)
fig.tight_layout()

Radar Bin Distance

With wradlib.georef.GeorefMethods.bin_distance we can calculate the great circle distance from radar site to radar bin over spherical earth, taking the refractivity of the atmosphere into account.

\(s = k_e r_e \arctan\left(\frac{r \cos\theta}{r \cos\theta + k_e r_e + h}\right)\)

where \(h\) would be the radar site altitude amsl.

ke = [0.5, 1., 4/3., 2., 5., 50.]
dist = [swp.wrl.georef.bin_distance(ke=k) for k in ke]

for di in dist:
    print(di[0][0].values, di[0][-1].values)

74.97971963171686 149651.33065702143
74.98414812611179 149804.19687673674
74.98525533036683 149833.85281747056
74.98636256688718 149860.06998346088
74.98769129330375 149886.9833123446
74.98848855145745 149900.74689067242

Radar Site Distance

With wradlib.georef.GeorefMethods.site_distance we can calculate the great circle distance from bin at certain altitude to the radar site over spherical earth, taking the refractivity of the atmosphere into account. Based on [Doviak et al., 1993] the site distance may be calculated as:

\(s = k_e r_e \arcsin\left(\frac{r \cos\theta}{k_e r_e + h_n(r, \theta, r_e, k_e)}\right)\)

where \(h_n\) is provided under the hood by by bin_altitude.

ke = [0.5, 1., 4/3., 2., 5., 50.]
dist = [swp.wrl.georef.site_distance(ke=k) for k in ke]

for di in dist:
    print(di[0][0].values, di[0][-1].values)

74.97971963171688 149651.33065702143
74.98414812611179 149804.19687673677
74.98525533036683 149833.85281747056
74.98636256688718 149860.06998346088
74.98769129330375 149886.9833123446
74.98848855145744 149900.7468906724